Фамилия Кудымовы чаще всего отталкивается от личного имени или прозвища Кудым, а суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — «Кудымов», то есть сын, потомок Кудыма. Самая распространённая версия связывает основу с тюркскими языками. Имя Кудым могло восходить к турецкому слову kudema — «старики, старшее поколение»; в туркменском есть родственное gadymy — «старый». У восточных народов «старость» означала не дряхлость, а почёт, мудрость и жизненный опыт, поэтому имена со значением «старший» или «старый» давали нередко. В таком случае Кудымом могли назвать самого уважаемого, пожилого человека в селении, к которому шли за советом.

Есть и другая версия: прозвище Кудым могло возникнуть независимо от тюркского имени — например, в русских говорах или под влиянием местных диалектов. Но надёжных славянских параллелей у этого корня почти нет, поэтому тюркское происхождение выглядит правдоподобнее.

Фамилия Кудымовы — не массовая, её география тяготеет к регионам, где исторически были сильны тюркские контакты: Поволжье, Приуралье, юг Сибири. Встречается она и у русских, и у представителей других народов, что неудивительно для фамилии, возникшей на стыке культур. Точное время появления назвать сложно: такие фамилии могли оформиться и в XVI–XVII веках, и позже, в зависимости от того, когда прозвище закрепилось за родом.