Фамилия Кудимов образована от личного имени Кудим, которое прошло длинную цепочку изменений. Исходная форма — крестильное имя Акиндин (греч. «безопасный»). В народной речи оно звучало как Акундин, затем сократилось до Кудин, а после — до Кудим. Такое упрощение — обычное дело для русской ономастики: длинные и непривычные канонические имена «обрубали» до двух-трёх слогов, чтобы было удобно в быту.

Скорее всего, основатель рода Кудимовых был простого звания — рабочим или крестьянином. Фамилия закрепилась по принципу «чей?»: Кудимов — потомок Кудима. Но есть и другая версия, более тёмная. Имя Кудим могли дать как внутрисемейное, охранительное, от древнерусского слова «куд» — злой дух. Считалось, что если назвать ребёнка «плохим» именем, злые силы не тронут его, и он вырастет здоровым и красивым. Похожий обычай — давать имена с отрицательным значением — был распространён у славян как оберег.

Наконец, не исключено, что прозвище Кудим получил народный целитель, знахарь. В словаре Даля «кудь» — то же, что «кудесник», то есть колдун или врачеватель. Если предок занимался лечением травами или заговорами, его могли прозвать Кудимом, а за ним закрепилась и фамилия. Какая из трёх версий точнее — сказать трудно, но все они укладываются в логику русских прозвищ и имён, где одно и то же слово могло означать и оберег, и профессию.