Фамилия Курудимова — женская форма от Курудимов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа фамилии — прозвище Курудим. Слово состоит из двух частей: «кур» и «удим». Первая часть, «кур», в русских говорах многозначна. Это и петух, и дым, и даже название реки Кур в Причерноморье. Но вторая часть — «удим» — указывает на глагол «удить» (ловить рыбу удочкой). Скорее всего, перед нами составное прозвище, построенное по модели глагольного повелительного наклонения плюс существительное: «Кури удим!» — то есть «разжигай (кури) удочки» или, в переносном смысле, «занимайся рыбалкой с дымком». Такие «командирные» прозвища (типа Держиморда, Убейкобыла) были распространены в допетровской Руси, хотя встречаются реже простых отыменных фамилий.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Курудимов буквально означает «сын Курудима». Фамилия явно недворянская и не духовная — в среде крестьян и посадских людей такие прозвища закреплялись как родовые имена. Географически фамилия редкая, встречается в основном в южнорусских областях, особенно в Ростовской области и на Кубани, где сильны традиции донского казачества. В казачьей среде прозвища часто были яркими и ёмкими, отражали привычку или занятие человека.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «куру» (сухой, пустой) и «дим» (дым) — то есть «сухой дым», что могло быть прозвищем человека с лёгким, невесомым характером. Но против этой гипотезы говорит славянская словообразовательная модель с глагольным повелением: русская ономастика знает много примеров, где «кури» выступает как призыв к действию (Курилов, Курихин), а «удим» — отчётливый рыболовный термин. Поэтому первая версия выглядит убедительнее: предок носителя фамилии был, скорее всего, рыбаком, которого в шутку называли «кури удим» — то есть «дыми удочкой» или «разводи костёр и уди».