Существует несколько толкований фамилии Куру в зависимости от национальности ее носителя. Так, молдавская фамилия Куру могла быть образована от прозвища Куру, которое восходит к турецкому слову kuru - «сухой». Возможно, так называли человека, жившего в степи или песчаной сухой местности. Согласно другой гипотезе, фамилия Куру образована от прозвища Куря, которое восходит к румынскому слову curea – «ремень». В таком случае основатель рода мог заниматься изготовлением ремней. Существует также эстонская фамилия Куру, связанная со словом kuru в значении «перевал» или «уединение». Следовательно, родоначальник Куру мог жить на перевале или удаленно от всех, в уединении. Так, в Книге памяти Красноярского края записан Куру Арнольд Петрович, который родился в 1898 году в селе Куру Верумского уезда Эстляндской губернии.