Фамилия Куруа — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский, и её корни уходят в языки Кавказа. Скорее всего, перед нами грузинская или мегрельская фамилия, записанная в русской транскрипции.

В грузинском языке фамилии с окончанием -уа (как Гулуа, Чантурия, Куруа) типичны для Мегрелии и Абхазии. Основа «кур» может восходить к мегрельскому «куру» (журавль) или к грузинскому «кура» (ухо). В первом случае прозвище предка было связано с птицей — возможно, долговязый человек или тот, кто держал журавлей. Во втором — намек на острый слух или, наоборот, на заметный размер ушей. Обе версии имеют право на существование, но в мегрельской антропонимике чаще встречаются фамилии, образованные от названий животных и птиц, поэтому версия с журавлем выглядит чуть предпочтительнее.

Фамилию принесли в Россию, скорее всего, в XIX–XX веках, когда усилилась миграция с Кавказа. Носители Куруа — потомки выходцев из Западной Грузии, где такие фамилии до сих пор распространены. Внутри России она встречается точечно, в основном в крупных городах или в регионах с историческими грузинскими общинами (Москва, Краснодарский край, Ростовская область).

Написание Куруа устоялось в русской передаче, но в оригинале, грузинской графике, фамилия может выглядеть как ქურუა (qurua) или, реже, как ყურუა (q'urua) — с другим придыхательным звуком, что меняет значение корня. Разница в произношении могла стереться при записи в паспорт. Если носитель знает о грузинской ветке, стоит уточнить написание по-грузински: это может прояснить, от какого именно слова пошла фамилия.

Никакого отношения к русским словам (вроде «курить» или «курок») фамилия не имеет — это случайное созвучие. По сословному составу предки Куруа могли быть как крестьянами, так и князьями: в Мегрелии существовали одноимённые дворянские роды, но проверить это без генеалогического исследования конкретной семьи невозможно.