Фамилия Курка чаще всего имеет прозвищное происхождение. Её основа — украинское и белорусское слово «курка», то есть «курица, курочка». Однако за этим бытовым значением скрывается несколько версий того, кого именно так могли прозвать в старину.

Самое прямое объяснение — прозвище могли дать женщине, которая особенно трепетно и заботливо относилась к своим детям, опекая их, как наседка цыплят. Но есть и другой, противоположный смысл: в некоторых говорах «куркой» называли петуха, а вместе с ним — драчуна и забияку. В народной культуре петух — фигура двойственная: с одной стороны, вещая птица, отпугивающая нечисть, с другой — существо с демоническими чертами. В крестьянском быту без бойкого петуха не ждали удачи в хозяйстве — считалось, что без него скот не поведётся, а молоко и масло потеряют вкус. Поэтому прозвище Курка могло закрепиться за человеком с бойким, драчливым нравом, который, как петух, был «хозяином в дому».

Нельзя исключать и версию, что Курка — это сокращённая, производная форма от одного из канонических имён: Кирилл, Кир, Кириан, Кириак или Кирсан. В таком случае фамилия образована не от прозвища по характеру, а от уменьшительной домашней формы имени. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если учесть, что на стыке украинских и белорусских земель такие сокращения были в ходу.

Что касается сословной принадлежности, то, скорее всего, основатель рода Курка был выходцем из рабочей или крестьянской среды — фамилии с такой прозрачной «домашней» основой редко встречались в дворянских кругах. Таким образом, за короткой фамилией стоит либо заботливая мать, либо задиристый сосед, либо человек, носивший уменьшительное имя от древнего церковного.