Фамилия Куркаев образована от имени Куркай. Скорее всего, в его основе лежит черкесское слово «курхьэ» - «просящий; проситель», «сватающийся». Вероятно, так назвали родители долгожданного сына, о котором они долго просили у Бога. Например, у адыгов встречаются следующие имена: Калашау (в переводе «городской парень»), Хагур («худой, тощий»), Учужук («сын ставшего на ноги»), Гучешау («сын кузнеца»). Таким образом, потомок человека, которого звали Куркай со временем получил фамилию Куркаев.