Фамилия Курсуа — явный случай, когда носитель русского паспорта носит фамилию, пришедшую из другого языка. Это не славянская и не тюркская фамилия, а французская или франко-швейцарская, что видно по её окончанию. В русском языке фамилии на -уа (как Дюма, Руссо) обычно не склоняются и указывают на западноевропейское, чаще всего французское, происхождение.

Исходное написание — Coursois или Coursouy. Если разбирать французский корень, то основа cours переводится как «течение», «ход», «курс» или «двор» (в значении cour). Вторая часть -ois или -ouy — типичный суффикс, образующий прилагательные и фамилии по месту жительства. Таким образом, Курсуа мог означать «живущий у двора» или «придворный» (от cour), либо быть топонимической фамилией — от названия местности Курсуа (Coursouy) во Франции. В русском языке фамилия могла закрепиться в написании Курсуа из-за особенностей передачи французских звуков кириллицей.

Как фамилия попала в Россию? Вероятнее всего, через дворянские или офицерские круги. После Великой французской революции и в XIX веке в России осело немало французских эмигрантов — гувернёров, учителей, военных инженеров. Курсуа мог быть потомком такого переселенца. Встречается фамилия и в среде русской аристократии, бравшей французские фамилии по моде или по браку, но это скорее исключение.

В отличие от массовых русских фамилий, Курсуа не связана с ремеслом или отчеством. Её носитель в XIX веке, скорее всего, принадлежал к образованному сословию: дворяне, чиновники, преподаватели. Фамилия редкая и не имеет «народной» этимологии вроде «кур суа» (куры свои). Это чистый пример заимствования, где форма подсказывает происхождение точнее, чем корень.