Фамилия Кудинчикова — женская форма фамилии Кудинчиков, и её разбор стоит начать с суффикса. Перед нами довольно редкая словообразовательная модель: основа на «-ин» (Кудин) плюс суффикс «-чиков». Такое сочетание встречается нечасто. Обычно фамилии на «-чиков» образуются от профессий или прозвищ с суффиксом «-чик» (например, Барабанщиков — от «барабанщик»). Но здесь в основе лежит имя Кудин, а «-чик» — это уже уменьшительно-ласкательный или прозвищный суффикс, добавленный к нему. То есть исходное прозвище могло звучать как Кудинчик — «маленький Кудин» или «сын Кудина».

Само имя Кудин — это народная, разговорная форма канонического имени Никодим (греч. «побеждающий народ»). На Руси Никодимов часто называли Кудинами, сокращая и упрощая имя. Таким образом, родоначальник Кудинчиковых мог быть сыном или внуком человека по имени Кудин (Кудим), а затем его потомок получил прозвище Кудинчик, от которого и пошла фамилия.

С точки зрения географии, фамилии с основой «Кудин» и её производными (Кудинов, Кудинович, Кудинчик) традиционно распространены в центральных и южных регионах России, а также в Белоруссии и на Украине. Вариант с суффиксом «-чиков» тяготеет скорее к северо-западным русским говорам, где такие модели встречались чаще. Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским: фамилия не княжеская и не боярская, а образована от прозвища, что типично для непривилегированных сословий.

Интересная деталь: написание через «и» (Кудинчиков, а не Кудимчиков) указывает на то, что в основе лежала именно форма Кудин, а не Кудим. В некоторых регионах имя Кудин и Кудим могли путать, но здесь закрепился вариант с «и», что сужает поиск предков к определённой ветви рода. Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие «родственники» — Кудинов и Кудинцев, но Кудинчиков стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления.