Фамилия Кудиева — женская форма, а мужская — Кудиев. Она тюркского происхождения и встречается у народов Кавказа, особенно у осетин. Основа — мужское имя Куди, которое восходит к арабскому «куддус» («святой»). В исламской традиции это один из эпитетов Аллаха, а в быту имя давали в знак благочестия. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Кудиев буквально значит «сын (или потомок) Куди». Фамилия распространена в Северной Осетии, Кабардино-Балкарии и среди осетинской диаспоры. По модели образования она схожа с другими осетинскими фамилиями от арабских корней, например, Хадиев (от «хадис»). Встречается и русская версия происхождения: в некоторых говорах «кудя» — прозвище кудесника или колдуна. Но для фамилии Кудиева эта версия маловероятна: на Кавказе и в Поволжье она почти всегда осетинская или ингушская, а в центральной России — редкая единичная запись. Если ваши предки из Осетии, фамилия, скорее всего, передает религиозный оттенок имени основателя рода.