Фамилия Кудиев — редкий случай, когда корень слова неочевиден, а суффикс указывает на географию происхождения. Формант -ев (а не -ов) говорит о том, что основа фамилии заканчивалась на мягкий согласный или «й». В русской ономастике это типично для южнорусских, украинских и белорусских земель, где фамилии на -ев встречаются чаще, чем на севере. Значит, предки носителя фамилии жили, скорее всего, в чернозёмной полосе или на территории современной Украины.

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища Кудий. В основе лежит глагол «кудить» (кудесить, колдовать, проказничать) или существительное «кудь» — чародейство, обман. В некоторых говорах «кудый» означало «нечистый», «бесовский». Таким образом, Кудием могли назвать человека, которого подозревали в колдовстве, либо просто хитреца и озорника. Прозвище было неласковым, но в XV–XVII веках подобные именования не считались оскорбительными — их давали по внешним признакам или поведению, и они закреплялись в документах.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским именем Кудай (Бог). В этом случае фамилия могла возникнуть у крещёных татар или башкир, где личное имя Кудай (Кудей) трансформировалось в фамилию по русской модели. Однако для такой гипотезы мало данных: фамилия Кудиев не входит в число распространённых тюркских фамилий Поволжья, и её география (по данным современных справочников) тяготеет к западным регионам России.

Интересно, что фамилия не имеет «двойников» с суффиксом -ин (Кудин), который был бы более очевидным от имени Куда. Чередование Кудиев — Кудин встречается, но первая форма явно старше по модели: суффикс -ев закрепился за основами на -й, -ь. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи разбираются как примеры отпрозвищных фамилий, где суффикс сохраняет старую орфографию. Если ваша фамилия Кудиев, скорее всего, ваш предок был человеком с неспокойным характером — либо его считали знахарем, либо просто «кудесником» на селе.