Фамилия Кудииов — редкий случай, когда ударение и написание могут запутать даже опытного читателя. Сразу оговоримся: в русском языке нет устоявшейся фамилии с таким окончанием. Скорее всего, перед нами либо искажённая запись, либо диалектный вариант. Если вы встретили её в документе, проверьте, не имеется ли в виду фамилия Кудинов — одна из самых распространённых в центральной России. Разница в одну букву («и» вместо «и» перед «о») часто возникает из-за ошибок переписчиков или неразборчивого почерка в XIX веке.

Если же написание «Кудииов» всё-таки подлинное, его корень — «Кудий». В русской ономастике это прозвище или неканоническое имя, образованное от слова «кудь» — так в древнерусских говорах называли колдовство, ворожбу, чародейство. Сравните: «кудесник», «кудесить». Соответственно, Кудием в старину могли прозвать человека, который знался с нечистой силой, знахаря или просто хитрого, изворотливого мужика. Суффикс «-ов» в конце указывает на типичную модель русских фамилий-притяжательных: «чей? — Кудиев». Но в вашем случае появляется лишний слог «ио», что выглядит как опечатка или влияние местного произношения, где «и» и «е» смешивались.

Вероятнее всего, фамилия Кудинов (а Кудииов — её графический двойник) восходит к крестильному имени Кудьма, народной форме канонического Косма (Кузьма). По этой версии, Кудий — это краткая форма от Кудима, Кудели, а уже от неё пошла фамилия. Такой путь типичен для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище переходило к детям без изменений. В пользу этого говорит и география: фамилии на «-инов» (Кудинов, Кузьминов) массово встречаются в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях, где активно селились служилые люди и крестьяне.

Что касается социального статуса: носители фамилии Кудинов (и, по аналогии, Кудииов) в дореволюционной России не принадлежали к высшей аристократии. Чаще всего это были крестьяне, реже — мещане или однодворцы. Один из известных родов Кудиновых записан среди воронежских однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные границы. Если ваша фамилия действительно Кудииов, а не описка, то её уникальность в том, что она сохранила редкий для письменной речи вариант произношения — с растянутым гласным, который в устной речи мог звучать как «Кудиёв» или «Кудиув».