Фамилия Кудиков образована от имени или прозвища Кудик. Основа здесь — Куда, Кудик, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Кудика». Чаще всего в основе таких фамилий лежит краткая форма крестильного имени. В данном случае наиболее вероятная версия — от канонического имени Никодим (греч. «побеждающий народ»). В бытовой речи имя Никодим сокращали до Кодим, а затем переделывали в Кудим или Кудик — через замену и оглушение согласных. Такой путь типичен для русской народной ономастики, где длинные имена «обрубали» до двух-трёх слогов.

Менее распространённая, но возможная версия — от мирского прозвища Кудик, связанного с диалектным словом «куда» (в некоторых говорах — «кудакать», то есть докучать, приставать с вопросами). Тогда прозвище могли дать любопытному или назойливому человеку. Однако эта гипотеза слабее: фамилии на -ик с таким значением встречаются реже, чем производные от имён.

Суффикс -ик в основе Кудик — уменьшительный. Он широко использовался в бытовых формах имён (Никодим → Кудик), а затем закреплялся в фамилиях. Обратите внимание, что фамилия Кудиков — «патронимическая» (по отцу), а не топонимическая: она не связана с названием села или реки. Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине, что подтверждает её происхождение из зоны распространения полных форм имени Никодим.

Интересная деталь: в ряде архивных записей XIX века встречается вариант написания Кудиков через «о» — Кодиков. Это прямое указание на переход из Кодим → Кудик: гласная «о» под ударением в некоторых говорах менялась на «у». Таким образом, написание фамилии фиксирует не только имя предка, но и диалектные особенности произношения.