Фамилия Кадиков образована от прозвища Кадик, и её объяснение упирается в несколько версий, каждая из которых по-своему описывает возможный характер или занятие предка. Самая прямая и часто цитируемая гипотеза связывает прозвище с глаголом «кадить» — то есть курить благовония, раскачивать кадило по церковному обряду. В этом случае Кадиком называли человека, имевшего церковный сан или прислуживавшего в храме. Однако у того же глагола есть и переносный смысл: «льстить, обольщать лестью». Значит, прозвище могло закрепиться за говорливым и обходительным человеком, который умел красиво преподнести себя.

Третья версия выводит основу из украинского слова «када» — сдобного слоёного хлеба со сладкой начинкой. Если принять её, то Кадиком могли прозвать либо любителя такой выпечки, либо, по народной логике, полного человека. Какая из гипотез правдоподобнее — вопрос открытый, но церковная или «льстивая» версия встречается в ономастических словарях чаще, поскольку имеет прямую параллель с восточнославянскими фамилиями на -ик, образованными от глагольных прозвищ (ср. Кадило, Кадильников).

Фамилия закрепилась по стандартной модели: прозвище Кадик плюс притяжательный суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность потомку человека с таким именованием. Встречается она в разных регионах, но заметных сословных или географических ограничений не имеет — её могли носить как крестьяне, так и мещане, в зависимости от места проживания. Фамилия нередкая, хотя и не массовая, и её носители встречаются от Поволжья до Урала.