Фамилия Кудикова — женская форма фамилии Кудиков, а её основа — прозвище Кудик. Разбирать фамилию стоит именно с него. Скорее всего, прозвище имеет тюркские корни и восходит к казахскому слову «құдық», что значит «колодец». Такая версия выглядит убедительной: в степных и засушливых регионах колодец был не просто источником воды, а центром жизни, местом встреч и отдыха. Поэтому прозвище Кудик могли дать человеку, жившему рядом с колодцем или владевшему им.

Но есть и другая, не менее правдоподобная гипотеза. Прозвище могло указывать на профессию: Кудиком называли того, кто рыл колодцы. Это было трудоёмкое и уважаемое ремесло, особенно в местах с глубоким залеганием грунтовых вод. В таком случае фамилия Кудиков (и Кудикова) — из числа «профессиональных» именований, которые часто становились родовыми.

Модель образования фамилии проста: к основе Кудик добавили патронимический суффикс -ов (в мужском роде — Кудиков, в женском — Кудикова). Такой способ формирования фамилий был самым распространённым в центральной России и на юге, куда в XVI–XVII веках активно переселялись служилые люди из разных земель. Интересно, что фамилия Кудикова встречается не только в русской среде, но и у тюркских народов, например у казахов и татар, где её могли записать по той же модели или оставить в исходной форме Кудик.

География фамилии сегодня довольно широка, но заметна её концентрация в Волгоградской, Астраханской и Ростовской областях — как раз в тех краях, где исторически смешивались славянское и тюркское население. Это косвенно подтверждает связь с «колодезным» прозвищем: в засушливом Поволжье и Прикаспии колодцы играли ключевую роль, а их копатели были нарасхват.

Споров вокруг происхождения фамилии почти нет. Версия с тюркским корнем «құдық» — основная и наиболее обоснованная. Альтернативные объяснения (например, от русского диалектного слова «кудик» в значении «небольшой мешок» или от имени Куди́м) выглядят натянутыми: они не объясняют ни региональной привязки, ни массовости фамилии в южных областях. Так что, скорее всего, ваши предки по женской линии носили фамилию, которая родилась из простого и точного прозвища — либо по месту жительства у колодца, либо по ремеслу его устройства.