Фамилия Кудыков начинается не с имени и не с профессии, а с вопроса. В её основе лежит диалектное наречие «куды», что значит «куда». В русских говорах, особенно южнорусских и сибирских, «куды» было распространённой формой: «куды пошёл?», «куды глядишь?». От этого слова образовалось прозвище Кудык — так могли назвать человека, который часто спрашивал «куды?», переспрашивал дорогу или, наоборот, сам указывал путь. Возможен и другой оттенок: насмешливое прозвище для того, кто вечно сомневался, куда идти, или для непоседливого, «блуждающего» человека.

Модель образования простая и типичная для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Кудык. Это указывает на принадлежность: Кудыков — сын или потомок Кудыка. Окончание -ов говорит о том, что фамилия сложилась в среде, где преобладала патронимическая модель (на Руси, в центральных и северных регионах). Суффикс -ык в прозвище — редкий, но не уникальный; он встречается в фамилиях вроде Кудыкин (от той же основы, но с другим суффиксом) или Кудышев.

Спорных версий немного. Иногда Кудыков пытаются связать с тюркским корнем «кудык» (колодец), но это натяжка: прозвище от географического объекта давало бы форму Кудыков с другим значением (живущий у колодца). Однако в русской среде «куды» — более естественное и часто фиксируемое объяснение. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные «вопросительные» прозвища (Куда, Кудык) отмечены как характерные для народной речи, где слово становилось прозвищем по случайному признаку.

Географически фамилия Кудыков встречается нечасто, но имеет очаги в Курской, Воронежской, Ростовской областях — как раз в зоне южнорусских говоров, где «куды» — норма. Носители могли быть крестьянами или казаками, прозвище закрепилось за конкретным родом в XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали оформляться у непривилегированных сословий. Сословной элиты среди Кудыковых не было — это фамилия простых людей, чьё прозвище записал в документ дьяк или писарь.

В написании фамилия устойчива, варианты Кудыков (через ы) и Кудыкев (через е) встречаются крайне редко, только в результате ошибок переписи. Кудыков — не фамилия знаменитостей, а скорее семейная метка, которая сохранила в себе живую диалектную черту.