Фамилия Кодыков — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает неочевидное происхождение. На первый взгляд, корень «Код-» наталкивает на мысль о современном слове «код», но это обманчивое впечатление: в русской ономастике фамилия сформировалась задолго до появления компьютеров и программирования.

Словообразовательная модель типична для русского севера и востока: суффикс -ык- (как в фамилиях Колыков, Шурыгин, Копылов) плюс патронимический суффикс -ов. Такой суффикс -ык- в прозвищах часто указывал на человека по характерному действию или внешности. Основа «Кодык» могла возникнуть от диалектного глагола «кодыкать» — в некоторых говорах это означало «стучать, колотить», а в переносном смысле — «назойливо просить, клянчить». Соответственно, прозвище Кодык могли дать либо шумному, суетливому человеку, либо, наоборот, настойчивому просителю.

Вторая, менее распространённая версия отталкивается от тюркских корней. В языках Поволжья и Сибири встречаются слова, близкие к «кода» или «коды» — например, в татарском «кода» означает «сват», «сватья». Если предки носителя фамилии жили в зоне активных русско-тюркских контактов (Казанская губерния, Оренбуржье, Башкирия), то прозвище Кодык могло означать «сват» или «родственник по браку». Однако эта версия менее вероятна, так как фамилия Кодыков почти не встречается в тюркоязычных регионах, а сосредоточена в центральных и северных областях России.

География фамилии довольно локальна: по данным современных переписей, Кодыковы чаще всего встречаются в Вологодской и Кировской областях, а также в Пермском крае. Это как раз те регионы, где диалектное слово «кодыкать» было в ходу. Встречаются варианты написания Кодыков и Кодыковъ (до реформы орфографии), но единичные случаи с буквой «а» — Кадыков — уже самостоятельная фамилия с другим корнем (от тюркского «кадык» — «крепкий», «здоровый»).

Таким образом, носитель фамилии Кодыков с высокой вероятностью происходит от человека с прозвищем Кодык — либо суетливого и навязчивого, либо, напротив, обладавшего редкой настойчивостью. Оба значения не несут негативного оттенка: в крестьянской среде такие прозвища часто давали без осуждения, просто как яркую примету.