Фамилия Кодикова — женская форма фамилии Кодиков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель «Кодик + ов» указывает на то, что в основе лежит прозвище или неканоническое имя Кодик. Суффикс -ик в русских прозвищах часто выполнял уменьшительную или уничижительную функцию: так могли назвать человека низкого роста, младшего в семье или просто с иронией. Однако в данном случае корень «Код-» не столь очевиден, как может показаться.

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «кода», которое в некоторых говорах означало «кочка», «неровность» или даже «неуклюжий человек». Тогда Кодик — это прозвище человека с грузной походкой, сутулого или живущего на болотистой местности. Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза — происхождение от крестильного имени Никодим, которое в бытовой речи сокращалось до Кодя или Кодик. В этом случае фамилия оказывается в ряду таких, как Кодин или Кодяков, и восходит к церковному имени греческого происхождения (Никодим значит «побеждающий народ»).

Интересная деталь: фамилия Кодиков (и Кодикова) встречается преимущественно в центральных регионах России, особенно в Тверской и Ярославской областях, где диалектное слово «кода» было в ходу. В южных говорах эта фамилия редка, что подтверждает её севернорусские корни. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от имён на -а/-я, модель на -ов здесь стандартна для прозвищ с суффиксом -ик.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Кодикова с большой долей вероятности получили прозвище за внешнюю особенность или манеру ходьбы, а не за профессию или отчество. Спорных версий, которые стоило бы опровергать, здесь нет — обе гипотезы укладываются в логику русской ономастики, но первая (от «коды») выглядит более конкретной и региональной.