Фамилия Кодыкова — женская форма мужской фамилии Кодыков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов указывает на принадлежность: Кодыков буквально значит «сын Кодыка» или «человек из рода Кодыка». Это типичная патронимическая фамилия, образованная от прозвища или некалендарного имени Кодык.

Основа Кодык — спорная. Самая прямая версия отсылает к тюркскому слову «кода» (сват, кум). В диалектах юга России и Поволжья «кода» — это человек, породнившийся через брак детей. Уменьшительный суффикс -ык даёт значение «маленький сват» или «сын свата». Такое прозвище могли дать младшему в семье, который часто выполнял свадебные поручения, или ребёнку, родившемуся после сватовства. Вторая версия — от тюркского «кодык» (ягнёнок), что могло быть ласковым домашним прозвищем. Третья, менее вероятная, — от русского диалектного «кодыкать» (капризничать, привередничать), но тюркский след здесь убедительнее, особенно с учётом географии фамилии.

Фамилия Кодыков встречается в основном в регионах, где исторически смешивались русское и тюркское население: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Астраханской областях. Встречается и на Украине, что подтверждает её южнорусские и степные корни. Сословно это, скорее всего, крестьянская или казачья фамилия: прозвища по родству и бытовым отношениям характерны для сельской среды, где семейные связи имели практическое значение.

В написании «Кодыкова» буква ы после к — не ошибка, а архаичная или диалектная черта. В академическом русском языке после к пишется и (Кодиков), но фамилии часто консервируют старое произношение с твёрдым к. Такая орфография — дополнительный маркер того, что фамилия закрепилась в письменности до реформы орфографии или в среде, где на письме отражали местный говор.