Фамилия Кудык — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, образовано не от названия предмета или действия, а от вопросительного слова. В основе лежит украинское или южнорусское «куды» — то есть «куда». Так могли прозвать человека, который постоянно переспрашивал дорогу, путал направление или имел привычку в ответ на любой вопрос говорить «куды?» вместо «куда». В говорах закрепилось и слово «кудыка» — так называли того, кто любил совать нос в чужие дела, везде лез с расспросами «куды пошел?», «куды едешь?». Оба значения легко ложились в основу уличного прозвища.

С точки зрения словообразования, фамилия Кудык — это типичная украинская модель. Суффикс -ык (как в фамилиях Бондык, Голдык) выполняет ту же роль, что русский -ов или -ин: он превращает прозвище в фамилию, указывая на потомка человека с этим прозвищем. Такие фамилии особенно распространены на западе Украины, в Подолье и на Волыни. Ударение в фамилии Кудык падает на последний слог — это тоже характерный признак украинского происхождения, в отличие от русских фамилий на -ик с ударением на корень (Ку́дик).

Встречается и вариант написания через «о» — Кодык. Это следствие диалектного произношения: в некоторых украинских говорах «у» в безударной позиции звучит ближе к «о», и при записи фамилии в документах могли закрепить оба варианта. В русской среде фамилию могли переосмыслить, связав с существительным «кудло» (лохматый, косматый человек) или глаголом «кудесить» (колдовать, чудить), но лингвистически эти версии слабее — основа «куд» в этих словах имеет другое происхождение.

Социально фамилия Кудык не указывает на дворянское или духовное сословие. Это крестьянская или казацкая фамилия, возникшая в среде, где человека называли по яркой бытовой черте. Носители фамилии встречаются преимущественно в западных и центральных областях Украины, а также среди украинской диаспоры в России и Казахстане.