Фамилия Кудлекнко — одна из тех, где ошибка в написании почти наверняка скрывает истинную форму. Скорее всего, перед нами искажённый вариант фамилии Кудленко, которая образована от прозвища или имени Кудло. В свою очередь, «кудло» — это диалектное слово, родственное «кудри»: так называли человека с кудрявыми, вьющимися волосами. В украинских и южнорусских говорах «кудлатый» означало лохматый, косматый, поэтому прозвище могло относиться и к неопрятному, взлохмаченному человеку.

Суффикс -енко — характерный украинский патронимический формант, обозначающий «сын» или «потомок» (как -ович в русском, -ич в польском). Соответственно, Кудленко — это «сын Кудла». Такая модель была особенно распространена в левобережной Украине, на Полтавщине, Черниговщине и в Слобожанщине. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из украинской казацкой или крестьянской среды.

Написание «Кудлекнко» — почти гарантированная опечатка или ошибка переписчика. В русских документах XIX века, где фамилии фиксировали на слух, могли перепутать «л» и «к» или просто пропустить букву. Встречаются также варианты Кудлик, Кудляк, Кудлай — все они восходят к тому же корню «кудл-», означающему кудри или лохмы.

Если же предположить, что исходная форма всё-таки «Кудлекнко» (с буквой «к»), то корень «кудл» здесь ни при чём. Возможно, это искажённое «Кудряк» или «Кудреков», но такое объяснение менее правдоподобно: типичные суффиксы для украинских фамилий — -енко, -ук, -чук, а -екнко — нетипичное сочетание.

Таким образом, самая вероятная версия: ваша фамилия — вариант украинской фамилии Кудленко, означающей «кудрявый» или «лохматый». Её носители были простыми людьми, получившими прозвище по характерной внешности, и жили на территории современной Украины или юга России.