Фамилия Кудлюк — редкий пример, где даже специалист не решится дать односложный ответ. В ней столкнулись сразу две языковые традиции, и понять, какая из них верна, можно только через историю семьи.

Если отталкиваться от самого очевидного — от корня — то фамилия связана со словом «кудло». В русских говорах так называли патлы, космы, спутанные пряди волос или шерсти. Прозвище Кудлюк в этом случае давали человеку с густой, курчавой или растрёпанной шевелюрой. Словообразовательный суффикс -юк характерен для украинских и белорусских фамилий, так что географически предки Кудлюков, скорее всего, родом из западнорусских земель или с пограничья.

Но есть и альтернативная версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В казахском языке есть слово «күделеу» — подвязывать верёвку к ногам беспокойной дойной кобылы, чтобы она не лягалась во время дойки. Прозвище Кудлюк в тюркской среде могло закрепиться за человеком неугомонным, беспокойным, с которым трудно сладить. Так что фамилия могла возникнуть и в среде, где русский язык соседствовал с казахским или другими тюркскими наречиями.

Двойное происхождение — не редкость для фамилий, которые бытуют на стыке культур. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Кудлюк не упоминается, что говорит о её редкости и локальном характере. Носителей фамилии мало, и встретить её можно преимущественно в южнорусских и приграничных регионах.

Какую из двух версий выбрать — решать вам. Если в семейных преданиях упоминают кудрявого предка или если родня родом из Черниговщины или Беларуси, вероятнее славянский корень. Если же фамилия встречается в Оренбуржье, Казахстане или на Урале, стоит присмотреться к тюркской гипотезе.