Фамилия Кудляк образована от прозвища, в основе которого лежит слово «кудло». Так в юго-западных говорах называли пряди курчавых, растрепанных волос — на человеке или на животном. Прозвище Кудляк, скорее всего, дали обладателю густой кудрявой шевелюры. Это самая прямая и очевидная версия, которую поддерживает и суффикс -як, характерный для украинских и польских фамилий, образованных от прозвищ по внешнему признаку.

Но есть и другая, менее известная гипотеза. Она возводит прозвище Кудляк к древнетюркскому глаголу «күделеу» — «подвязывать веревку к ногам беспокойной дойной кобылы». Если это так, то прозвище мог получить человек, ухаживающий за лошадьми или скотом. Версия экзотическая, но лингвистически возможная: тюркские заимствования в южнорусских и украинских говорах не редкость. Однако для фамилии Кудляк она остается спорной: слишком специфичное действие, чтобы стать устойчивым прозвищем.

Фамилия встречается в основном на западе Украины. В Книге памяти Иркутской области упоминается украинка Кудляк Изидора Васильевна, родившаяся в 1930 году в Ивано-Франковской области. Эта запись косвенно подтверждает, что фамилия бытовала в Галичине, где суффикс -як особенно распространен.

Сравните с однокоренными: Кудря, Кудрявцев, Кудлай. У всех — общий корень со значением «кудри, всклокоченные волосы». Но Кудляк выделяется именно суффиксом, который в украинской ономастике часто указывает на прозвище, а не на отчество. То есть предок был не «сыном Кудри», а просто «кудлатым» — Кудляком.