Фамилия Кудояр — одна из тех, что звучат как былина или народная песня. Её основа — прозвище Кудояр, которое в русских говорах имело два значения, и оба уходят в доземледельческую, даже дохристианскую старину.

Первое и самое очевидное: «куд» — это колдовство, чародейство, злая сила (от древнерусского «кудъ» — злой дух, бес). Второе: «яр» — ярый, гневный, буйный, а также овраг, обрыв. Соответственно, Кудояр — это либо «ярый колдун», «лютый чародей», либо «человек, живущий у бесовского оврага». В народной памяти образ Кудояра закрепился за разбойником и колдуном — вспомните хотя бы знаменитого атамана Кудояра из фольклора, который грабил обозы и водился с нечистой силой. Прозвище было страшноватым, но в древности такие имена давали не от хорошей жизни: считалось, что злое имя отпугивает нечисть от ребёнка.

Версия о тюркском происхождении (от «куд» — раб, «яр» — берег) менее убедительна: для тюркского ономастикона такая конструкция нехарактерна, а вот славянская модель «основа + яр» встречается и в других прозвищах (Буян, Грозный, Смелый). Скорее всего, фамилия — чисто русская, южнорусская или поволжская, где были сильны разбойничьи предания.

Фамилия редкая, недворянская. Носители Кудояр — это потомки тех, кого в XVI–XVII веках прозвали за буйный нрав или за связь с колдовством. Позже прозвище превратилось в фамилию без изменений: суффикс -ов или -ин к ней не прирос, что указывает на относительно позднюю фиксацию, когда прозвище уже стало фамилией в форме чистого имени. Встречается в основном в Курской, Воронежской областях и на Дону.