Фамилия Кудрякина — женская форма фамилии Кудрякин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, которое давали человеку с кудрявыми волосами. Это один из самых прозрачных случаев в русской ономастике: основа «кудр» указывает на вьющиеся, завитые волосы, а суффикс «-як» (в мужском варианте Кудряк) образовывал прозвище по характерному внешнему признаку. Модель типична для русских фамилий: прозвище на «-як» (ср. Добряк, Здоровяк) затем обрастало патронимическим суффиксом «-ин», указывающим на принадлежность: «чей сын?» — Кудрякин, то есть сын Кудряка.

Географически фамилия Кудрякин (и её женская форма) распространена в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях. В этих регионах слово «кудряк» в диалектах могло означать не только кудрявого человека, но и, по наблюдениям В. И. Даля, иногда использовалось как шутливое прозвище для молодого, неженатого парня, который «кудрявится», то есть наряжается и ухаживает. Впрочем, основная версия — внешность.

Важно не путать Кудрякина с фамилиями, образованными от имени Кудря (краткая форма от Кудряш) или от слова «кудри» через суффикс «-ев» (Кудрявцев). Здесь суффикс «-як» задаёт иной оттенок: если Кудрявцев — это «сын кудрявого», то Кудрякин — «сын того, кого прозвали Кудряком». Разница тонкая, но ономастическая традиция (работы Б. Унбегауна по русским фамилиям) выделяет такие модели как самостоятельные.

Сословно фамилия не была дворянской или купеческой. Кудрякины — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию в XIX веке при массовом закрепощении прозвищ. В дореволюционных метрических книгах Кудрякины встречаются среди государственных крестьян и мещан, что подтверждает её народное, бытовое происхождение.

Если вы ищете свои корни, обратите внимание на переписи конца XIX века по Вологодской губернии — там эта фамилия фиксируется плотнее всего.