Фамилия Кудярська звучит не по-русски, а скорее по-польски или по-украински: суффикс -ськ- (-sk-) с окончанием -а указывает на женскую форму. Мужской вариант — Кудярський. Такие фамилии в старину носили в основном шляхта и духовенство, но со временем они распространились и среди крестьянства, особенно на западе современной Украины и в Беларуси.

Основа фамилии — Кудяр. Скорее всего, это прозвище, образованное от диалектного слова «кудяр» или «кудла» — то есть косматый, лохматый человек, обладатель густых вьющихся волос. Корень тот же, что и в слове «кудри». В украинских говорах слово «кудяр» могло означать и «вихор», и «чуб». Таким образом, фамилия Кудярський (а значит, и Кудярська) — это «тот, кто происходит от Кудяра», то есть потомок человека с заметной шевелюрой.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с именем Кудяр, которое могло быть народной формой крестильного имени Киприан (в просторечии — Куприян, Куприй). Но эта гипотеза слабая, потому что переход «Куприй → Кудяр» фонетически неочевиден. Правдоподобнее всё же прозвищное происхождение от внешнего признака.

Интересно, что фамилия Кудярська встречается в основном на западе Украины — в Тернопольской, Львовской, Ивано-Франковской областях, а также среди украинской диаспоры. В России она редка и часто записывается с искажениями — как Кудярская или Кудярская. Изначальное написание через «ь» (Кудярська) сохранило украинскую орфографическую норму.