Фамилия Кудярова — женская форма, а мужская, Кудяров, образована по стандартной восточнославянской модели: к основе прозвища или имени добавили притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Кудяра»). В центре внимания здесь не суффикс, а сама основа — Кудяр, которая звучит необычно и вызывает вопросы.

Самая вероятная версия связывает Кудяра с тюркскими корнями. В языках Поволжья и Средней Азии слово «кудяр» или близкие к нему формы могли означать «силач», «богатырь», «могучий». Если это так, то прозвище Кудяр давали человеку заметной физической силы или властному, крепкому хозяину. Фамилии на -яр (сравните Базаров, Бухаров) нередко встречаются в среде, где русское население веками соседствовало с тюркскими народами — в Поволжье, на Урале, в Приуралье. Поэтому географически носители Кудяровых, скорее всего, родом оттуда.

Менее убедительная, но популярная в народе версия выводит Кудяра от древнерусского имени Кудяр, которое якобы восходит к слову «кудри» (кудрявый). Однако в древнерусских документах такое имя не зафиксировано, а слово «кудри» дало бы форму Кудрявов или Кудрин, с другим суффиксом. Связь с кудрями — скорее народная этимология, красивая, но лингвистически слабая.

Встречается также предположение, что Кудяр — это вариант канонического имени Киприан (в просторечии Куприян), сильно изменённый в диалектах. Но это уже цепочка допущений: Куприян → Купря → Куря → Кудяр. Возможно, но недоказуемо без конкретных записей XVI–XVII веков.

Таким образом, если вы Кудярова, ваши предки с большой вероятностью жили на востоке европейской России или в Заволжье, а родоначальник получил прозвище за силу и стать. Фамилия редкая, и её носители сегодня разбросаны по стране, но исходный очаг — скорее всего, территории бывшего Казанского ханства или Оренбуржья.