Фамилия Кухальская — женская форма фамилии Кухальский, а та, в свою очередь, образована от прозвища Кухаль. Основа прозвища — белорусское слово «кухаль», которое означает «бокал для пива». Скорее всего, Кухалем в народе называли любителя этого напитка, человека, который не прочь был поднять такой бокал. Впрочем, есть и вторая, не менее логичная версия: прозвище могли дать пивовару — тому, кто этот напиток варил и разливал. Оба значения указывают на одну и ту же бытовую сферу: пивоварение и питейные традиции были распространены в белорусских и западнорусских землях, поэтому прозвище могло возникнуть независимо в разных местах.

С точки зрения словообразования, фамилия Кухальская — типичная «-ская» модель, характерная для польской, белорусской и западнорусской шляхты. Суффикс «-ск-» указывает на принадлежность к роду или месту, но в данном случае он не топонимический, а патронимический: Кухальская — это «дочь или жена Кухаля». Такая форма фамилии закрепилась за женщинами, а их предки по мужской линии носили фамилию Кухальский.

Стоит отметить, что фамилия эта относительно редкая. В отличие от массовых Кузнецовых или Ивановых, Кухальские встречаются в основном на территории современной Беларуси и в смежных областях России (Смоленщина, Брянщина). Встречаются варианты написания с одной «л» — Кухальская, и с двумя — Кухальская (в белорусской транскрипции). Разница чисто орфографическая, на происхождение она не влияет.

Таким образом, если вы носите фамилию Кухальская, ваши предки по мужской линии, скорее всего, были либо завсегдатаями пивных заведений, либо теми, кто варил пиво. В любом случае, прозвище Кухаль — это не оскорбление, а бытовое, живое прозвание, которое давали по заметной черте характера или занятию.