Фамилия Кухаева — женская форма фамилии Кухаев, и в её основе лежит прозвище или тюркское имя Кухай. Сама фамилия Кухаев образована с помощью патронимического суффикса -ев, который в русской традиции присоединялся к основам на мягкий согласный или гласный.

Самый вероятный корень — тюркское слово «куха», которое в ряде языков (например, в кумыкском и ногайском) означает «баран» или «овца», а также могло использоваться как личное прозвище. В тюркской антропонимии такие «животные» имена были распространены: они могли указывать на внешность (например, кудрявый, как баран), характер (упрямый) или служить оберегом. Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским именем Кухайль, которое носил один из сподвижников пророка Мухаммеда, но в таком случае форма Кухаев была бы результатом обрусения арабского имени через тюркское посредство.

Географически фамилия Кухаев (и Кухаева) встречается преимущественно на Северном Кавказе, особенно среди кумыков, ногайцев и чеченцев. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, были выходцами из тюркоязычной или кавказской среды, где подобные прозвища были в ходу. В русском контексте фамилия могла появиться при крещении или переходе в христианство, когда тюркское имя Кухай записывали по русской модели с суффиксом -ев.

Интересно, что фамилия Кухаев не имеет ничего общего с русским словом «кухарь» (повар) — там корень другой, и суффикс -арь не дал бы формы Кухаев. Это типичный случай, когда внешнее сходство с бытовой лексикой вводит в заблуждение, а истинная этимология лежит в иной языковой плоскости.