Фамилия Кухоцкая звучит так, будто за ней стоит географическое название — и это действительно самый вероятный путь её появления. В русской ономастике суффикс -ск- почти всегда указывает на связь с местом: владельческим селом, городом или урочищем. Так образовывали фамилии дворян и духовенства, а позже — и всех остальных, кто получал фамилию по названию родной деревни.

Корень «Кух-» здесь тёмный и неочевидный. Самое прямое объяснение — название населённого пункта вроде Кухта, Кухты или Кухоцк. Такие топонимы действительно встречаются на западе бывшей Речи Посполитой, особенно на территории современной Беларуси и восточной Польши. Например, деревня Кухты есть в Гродненской области. Слово «кухта» в белорусских говорах означает «шапка снега на ветвях» или «иней» — прозрачная метафора для места, где зимы снежные и деревья стоят в белом пуху. От такого прозвища деревни и пошла фамилия: человек из Кухт — Кухоцкий, его жена или дочь — Кухоцкая.

Менее вероятно, но не исключено, что основа связана с польским «kuchta» — так в старопольском называли поварёнка или кухонного работника. Тогда Кухоцкая — это потомок того, кого прозвали Кухта за занятие. Но суффикс -ск- при таком прозвище выглядит натянуто: обычно фамилии от ремёсел образовывались через -ов/-ев (Кухтин). Версия с географией куда надёжнее.

Фамилия Кухоцкая — женская форма, а мужской вариант — Кухоцкий. Встречается она нечасто, и её носительницы чаще всего имеют корни в западных областях Беларуси или среди потомков тамошних переселенцев. Сословно это, скорее всего, не дворянство, а крестьяне или мещане, получившие фамилию по месту жительства при унификации имён в XIX веке.