Фамилия Куковкин образована от прозвища или имени Куковка. В основе лежит слово «куковка» — так в некоторых русских говорах называли кукушку или кукование. Прозвище Куковка могли дать человеку за голос, схожий с кукованием, за привычку повторять одно и то же, либо по народной примете — если человек родился в то время, когда кукушка начинала куковать. Встречается и другая версия: в рязанских и тамбовских говорах «куковка» означала колышек, затычку, небольшой деревянный брусок. В этом случае прозвище могло относиться к плотнику или к человеку невысокого роста, коренастому.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Куковкин — сын Куковки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я (ср. Пушкин, Птичкин). Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, распространённая в центральных областях России. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с фамилией Куковкин в Тамбовской и Рязанской губерниях, что подтверждает диалектную привязку.

Родственными фамилиями можно считать Кукушкин, Кукуев, Куканов — все они восходят к тем же корням, но с разными суффиксами и вариантами звучания. Куковкин стоит особняком: форма на -овк- редка и указывает на конкретную диалектную основу, а не на общеупотребительное слово. Именно это делает фамилию интересной для ономастов — она сохранила местное слово, которое в литературном языке почти не встречается.