Фамилия Кукриникса — редчайший случай в русской ономастике. По сути, это не фамилия в привычном смысле, а псевдоним, ставший фамилией. Знаменитый коллективный псевдоним советских художников-карикатуристов Кукрыниксы сложен из первых слогов фамилий его участников: Куприянова, Крылова и Николая Соколова. Если вы носите фамилию Кукриникса (с окончанием -а), то, скорее всего, вы потомок или родственник одного из этих художников, либо человек, получивший фамилию по документам в советское время в честь знаменитого творческого союза.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — искусственное происхождение. В 1920–1930-е годы в СССР была мода на «революционные» и необычные фамилии, которые образовывали из аббревиатур, лозунгов или частей слов. Кукриникса могла быть создана по той же модели, что и псевдоним, но не для коллектива, а для отдельного человека. Например, её могли дать ребенку в детдоме или при смене паспорта.

Грамматически фамилия стоит в форме родительного падежа единственного числа (чьей? — Кукриникса). Это нетипично для русских фамилий: обычно мы склоняем фамилии на -а как существительные (Кукриникса — Кукриниксе — Кукриниксу), но здесь основа как бы «застыла» в исходной форме. Такое встречается у фамилий, образованных от прозвищ в родительном падеже (например, «Малого» — сын Малого), но в данном случае это, скорее, калька с псевдонима, который тоже склонялся: «рисунок Кукрыниксов», «работа Кукрыниксов». Фамилия Кукриникса — как бы «отколовшийся» кусочек этого оборота.

Однокоренных фамилий в природе нет. Это делает Кукриникса уникальным антропонимом. Если вы её носите, вы, с большой вероятностью, связаны с историей советского искусства и сатиры. Никакого иного значения — ремесленного, географического или языческого — у этой фамилии нет: она целиком и полностью книжная и кабинетная.