Фамилия Куксинков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а звукоподражательное прозвище, связанное с плачем. Корень «кукс-» в русских говорах означал «плакать, хныкать, капризничать». Отсюда пошли слова «кукситься» (морщиться, готовясь заплакать) и «кукса» — плакса, нытик. Прозвище Кукса давали капризному ребенку или взрослому с вечно недовольным выражением лица. В старину такие прозвища не считали обидными — они описывали заметную черту характера, которая могла закрепиться за человеком на всю жизнь.

Словообразовательная цепочка выстроилась нестандартно. Обычно от прозвища Кукса образовывали фамилию Куксин (с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «сын Куксы»). Но в фамилии Куксинков появляется двойной суффикс: сначала -ин, а затем -к-, который в русских фамилиях часто играет роль уменьшительного или патронимического (отцовского) форманта. То есть Куксинков — это «внук Куксы» или «сын Куксина». Такая модель (прозвище → фамилия отца → фамилия внука) встречается реже, чем прямое образование, и говорит о том, что фамилия закрепилась в крестьянской среде, где детей часто называли по деду.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с прозвищем Кукса в Вологодской и Костромской губерниях. Именно там, в зоне архаичных говоров, слово «кукситься» сохранило свое прямое значение, а не перешло в разряд книжной лексики. Фамилия Куксинков, вероятно, возникла в тех же краях, но не получила широкого распространения — она остается редкой, что типично для фамилий, образованных от прозвищ с отрицательной или бытовой коннотацией.

С точки зрения сословной принадлежности, Куксинковы — почти наверняка крестьянский род. Дворянские фамилии редко строились по модели с двойным суффиксом (если не считать искусственных семинарских образований), а Куксинков звучит слишком простонародно для поместного дворянства. В XIX веке носители фамилии числились в основном государственными крестьянами и мещанами, что подтверждается разрозненными записями в метрических книгах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Куксинков стоит особняком. Куксин и Куксов встречаются гораздо чаще, а Куксинков — это «фамилия второго порядка», которая показывает, как в русской деревне фиксировали родство через три поколения. Такая деталь делает ее ценной для генеалогов: при поиске предков Куксинковых нужно искать не одного Куксу, а цепочку Кукса — Куксин — Куксинков.