Фамилия Куладжей — редкий пример, где сразу слышна иноязычная основа. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, записанная русскими буквами. Разберем её по частям: первая часть «кул» в тюркских языках означает «раб» или «слуга», но в именах и прозвищах часто приобретала значение «слуга (Божий)», «преданный человек». Вторая часть «аджей» — искажённое или диалектное произношение от «хаджи» (араб. حاجي — паломник, совершивший хадж в Мекку). Таким образом, исходное прозвище Куладжей могло означать «слуга хаджи» или «раб паломника» — так могли назвать человека, который принадлежал или прислуживал уважаемому человеку, побывавшему в Мекке.

Иная, менее вероятная версия: «кул» может восходить к тюркскому «кюль» (зола, пепел), но в сочетании с «аджей» это даёт маловразумительную картину. Также не исключено, что фамилия происходит от личного имени Куладжей, где «кул» — элемент составного имени (как Кул-Мухаммед, Кул-Ахмед), а «джей» — искажённое «джан» (душа) или «джейхун» (река Амударья). Однако вариант с «хаджи» выглядит убедительнее, потому что фамилии с корнем «хаджи» широко распространены у тюркских народов (Хаджиев, Хаджимуратов, Кулхаджиев).

Фамилия Куладжей не имеет типичных русских суффиксов -ов, -ин, -ский, что указывает на её позднее закрепление в документах, возможно, уже в XX веке. Такие фамилии чаще всего встречаются у народов Северного Кавказа (чеченцы, ингуши, кумыки) или у крымских татар. Встречаемость фамилии крайне низкая — она практически не фиксируется в общероссийских базах, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одном ауле или селе.

По социальному происхождению носитель фамилии Куладжей, скорее всего, был из простых крестьян или скотоводов. Прозвище «слуга хаджи» не указывает на знатность, а, наоборот, подчёркивает зависимое положение предка. Тем не менее, в исламской культуре быть слугой паломника считалось почётным, так как хадж — один из столпов веры.