Фамилия Кулаева — это типичный пример «восточной» по происхождению русской фамилии, которая в основе имеет тюркское мужское имя. Её ядро — старинное татарское имя Кулай. Оно, в свою очередь, образовано от слова «кул» (древнетюркское «раб божий; товарищ, спутник; работник, хлебопашец, воин») с помощью уменьшительно-ласкательного аффикса -ай. Таким образом, имя Кулай дословно означало «раб божий» (в смысле «покорный слуга Всевышнего») или «товарищ», а фамилия Кулаева — «потомок Кулая».

О том, что фамилия укоренилась в русской среде довольно рано, говорит запись у историка С. Б. Веселовского: в 1614 году в Твери упоминается посадский человек Яков Семенов Кулаев. Это одно из ранних документальных свидетельств бытования фамилии в центральной России. Процесс закрепления фамилий был долгим, поэтому точное место возникновения конкретной ветви рода Кулаевых можно установить только через генеалогическое исследование.

В более поздних документах фамилия встречается в разных уголках страны. В Книге памяти Республики Татарстан значится Дмитрий Степанович Кулаев (1884 г. р., село Ошняк Рыбно-Слободского района). В Пензенской области — Егор Матвеевич Кулаев (1890 г. р., деревня Модовская Норка). В Западно-Казахстанской области — Дусейн Кулаев (1904 г. р., село Тайсойган). Этот разброс подтверждает, что носители фамилии расселились широко, сохранив связь с тюркским именем-основой.

Среди известных однофамильцев — осетинский советский писатель Созырыко Александрович Кулаев, а также врач-просветитель и филолог Мстислав Александрович Кулаев. Представители рода Кулаевых могут видеть в своей фамилии самобытный памятник восточной культуры, органично вошедший в русский именослов.