Фамилия Кулчытська — редкий случай, когда написание сразу подсказывает регион происхождения. Суффикс -ськ- (в русской передаче обычно -ск-) и окончание -а указывают на то, что перед нами типичная украинская или польская фамилия в женском роде. Мужской вариант, скорее всего, звучал бы как Кулчытський или Кулчицкий. Такие фамилии чаще всего образовывались от названий местности — села, урочища, хутора, где жил первопредок.

Основа Кулч- вызывает главный интерес. Самое правдоподобное объяснение — связь с диалектным словом «кулча» или «кульча». В южнорусских и украинских говорах так называли короткую, кривую саблю или ятаган, а также — в переносном смысле — невысокого, коренастого или кривоногого человека. Прозвище Кулча могли дать либо мастеру-оружейнику, либо человеку с характерной походкой или фигурой. Вторая, менее вероятная версия — от тюркского «кул» (раб, слуга) с уменьшительным суффиксом, но в славянской среде такое прозвище почти не встречается.

Фамилия не имеет отношения к дворянским родам, её носители — скорее всего, потомки крестьян или казаков с Правобережной Украины, Подолья или Волыни. В польских метриках XVIII–XIX веков встречается фамилия Kułczycki (Кулчицкий), которая могла писаться и в украинизированной форме. В современной России фамилия Кулчытська почти не встречается — это штучный случай, скорее всего, принесённый миграцией из западных областей Украины.

Однокоренные фамилии — Кульчинский, Кульчицкий, Кульчев — подтверждают, что корень «кулч» в ономастике устойчив, хоть и редок. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка происходил из западноукраинского села, где прозвище Кулча закрепилось за целым родом.