Фамилия Кулчева — женская форма, а её мужской вариант Кулчев. В русской традиции такие фамилии чаще всего указывают на принадлежность к роду: «чей?» — Кулчев, то есть потомок человека по прозвищу Кулч или Кулча. Основа фамилии — тюркское слово «кул» (раб, слуга, невольник), широко распространённое в именах и прозвищах у народов Поволжья, Средней Азии и Кавказа. Суффикс «-ч» в тюркских языках часто образует уменьшительные или профессиональные формы, поэтому «кулча» могло означать «маленький слуга», «служка» или «сын раба». В русском быту такие прозвища давали не столько по реальному социальному статусу, сколько по внешности, поведению или как охранительное имя — считалось, что «рабское» имя защитит ребёнка от злых сил.

Мужской вариант Кулчев образован по продуктивной модели: основа прозвища Кулч + русский патронимический суффикс «-ев», указывающий на происхождение от отца. Такая модель характерна для фамилий, возникших в XVI–XVII веках среди служилых людей и крестьян южных и восточных регионов России, где был силён тюркский субстрат. Фамилия могла закрепиться в казачьей среде, среди однодворцев или у татарских мурз, перешедших на русскую службу.

Встречается ещё одна версия: основа «кулч» могла быть связана с тюркским «кюльчэ» — «пепел, зола». В этом случае прозвище давали человеку с пепельным цветом волос или бледной кожей. Эта гипотеза менее вероятна, поскольку фиксации фамилии Кулчев в старых писцовых книгах чаще привязаны к районам с тюркским населением (Нижегородская, Симбирская, Оренбургская губернии), где именно «кул»-основа встречается намного чаще.

В современных базах фамилия Кулчева встречается редко, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного родового гнезда. Носители фамилии живут в основном в центральной России и Поволжье. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от крестьян до однодворцев, но без архивных изысканий точнее сказать нельзя.