Фамилия Кулчихин — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища матери по «матримониальной» модели. В её основе лежит прозвище Кулчиха, которое давали женщине. По наиболее распространённой версии, Кулчихой называли женщину, имевшую физический недостаток — повреждённую, недействующую руку или ногу, то есть беспалую или хромую. В некоторых северных и сибирских говорах слово «кульча» (или «культя») означало «кисть руки без пальцев» или «обрубок конечности», и прозвище прямо указывало на внешний признак.

Существует и вторая, менее конкретная трактовка: в ряде диалектов «кульчихой» могли назвать бестолкового, нерасторопного человека. В этом случае прозвище носило уже не столько физическую, сколько поведенческую характеристику.

Фамилия Кулчихин образована по продуктивной модели на -ихин. Суффикс -их- отсылает к женщине (жене или вдове), а окончание -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кулчихин, то есть сын или потомок Кулчихи. Такая модель была особенно распространена на Русском Севере и в центральных областях, где фамилии часто фиксировали не по отцу, а по матери — особенно если женщина была главой дома или её прозвище было более заметным в округе.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления фамилий шёл несколько столетий и в разных регионах с разной скоростью. Однако ясно, что Кулчихины — носители не княжеского или боярского, а крестьянского или посадского происхождения. Фамилия не имеет отношения к тюркским корням (несмотря на созвучие с «кулча» в некоторых восточных языках) и является исконно русской, славянской по словообразованию.