Фамилия Кульчихина — женская форма фамилии Кульчихин, и её разбор стоит начать с суффикса. В русской ономастике суффикс -ихин — вариант более распространённого -ин, но с характерным «и» перед ним. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -их(а): Кульчиха → Кульчихин. То есть в основе лежит прозвище Кульчиха, а уже оно, в свою очередь, происходит от слова «культа» или «кульча».

Здесь возможны две основные версии, и обе имеют под собой почву. Первая: прозвище Кульчиха связано с диалектным «культя» — короткая, обрубленная конечность, беспалый человек. В говорах слово «кульча» означало то же самое. Человека с такой особенностью могли прозвать Кульчей или Кульчихой, а потом это прозвище перешло в фамилию. Вторая версия: от «кульча» как названия стопы или ноги в некоторых южнорусских и украинских говорах, что тоже могло стать прозвищем по походке или внешности. Версия с «культей» выглядит более правдоподобной, так как прозвища по физическим недостаткам — один из самых древних и частых источников русских фамилий.

Фамилия Кульчихин — довольно редкая. Её географическое распространение указывает на центральные и южные регионы России, особенно Воронежскую, Курскую, Белгородскую области. Там слово «кульча» в значении «нога» или «стопа» встречалось в диалектах, что подтверждает вторую версию для этого ареала. Встречается фамилия и в украинском контексте, где «кульчий» означало «хромой» — ещё один вариант прозвища, связанного с хромотой или особенностью ног.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кульчицкий, Кульчев, Кульченко — показывает, что все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами. Кульчицкий — типично польская или западнорусская форма, Кульченко — украинская, а Кульчихин — великорусская, с характерным суффиксальным расширением. Это говорит о том, что предки Кульчихиных жили в среде, где прозвища на -иха были распространены: обычно в крестьянской или посадской среде XVI–XVII веков. Фамилия не дворянская, не княжеская — она из народной толщи, где прозвище цепко держалось за род.

Таким образом, Кульчихины — потомки человека, которого в деревне называли Кульчихой. Кем он был — хромым, беспалым или просто человеком с приметной походкой, — сейчас точно не скажешь, но ясно, что прозвище было не случайным и не лестным, а живым и метким.