Фамилия Кульчева — женская форма, мужской вариант — Кульчев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Кульч, Кульча. Чтобы понять его происхождение, нужно смотреть на южные и восточные диалекты русского языка, а также на тюркские заимствования.

Самая вероятная версия связывает основу с тюркским словом «кульча» — так называли лепёшку из пшеничной муки, часто сдобную или пресную. В диалектах русского юга и Поволжья это слово закрепилось в значении «булка», «калач». Прозвище Кульча мог получить пекарь, торговец хлебом или человек, которого в шутку сравнивали с мягкой, круглой лепёшкой — например, полный или румяный ребёнок. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Кульчев встречается в регионах, где исторически сильны тюркские влияния: в Астраханской, Волгоградской, Ростовской областях, а также среди казачества.

Вторая, менее распространённая гипотеза, выводит Кульчу из древнерусского глагола «кульчить» — «гнуть, мять, коробить». В этом случае прозвище могло относиться к человеку с кривыми ногами или сутулой спиной. Однако следов такого глагола в письменных источниках почти нет, а фамилия Кульчев в северных и центральных губерниях редка, поэтому эта версия уступает «хлебной».

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Кульчев буквально значит «сын Кульча». Это типичная патронимическая модель для фамилий на шипящую основу. В документах XVII–XVIII веков встречаются люди с именем Кульч: например, в переписных книгах Симбирска записан стрелец Кульч Иванов. Значит, фамилия могла сложиться ещё в допетровскую эпоху.

По сословной принадлежности Кульчевы, скорее всего, вышли из крестьян или посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией в «Общем гербовнике» нет. География бытования сегодня — преимущественно юг России, Казахстан (из-за переселений), а также единичные случаи в Москве и Санкт-Петербурге.