Фамилия Кулебянов — яркий пример того, как прозвище, данное по кулинарным пристрастиям, закрепилось в родовом имени. В основе лежит слово «кулебяка» — старинный русский закрытый пирог с затейливой начинкой из мяса, рыбы, грибов или каши. Человека, который любил или умел печь такие пироги, могли в шутку прозвать Кулебякой. От этого прозвища и пошла фамилия.

Слово «кулебяка» само по себе загадка. По самой убедительной версии, оно восходит к финскому «kala» (рыба) и немецкому «Brot» (хлеб) — то есть «рыбный хлеб». Другие лингвисты видят в нём древнерусский корень «кулебячить» (лепить, валять руками), что точно описывает процесс приготовления пирога. Третья, менее вероятная гипотеза, связывает слово с польским «kulebiak» (голубь), но для русской кухни это объяснение натянуто.

Модель образования фамилии — самая распространённая в России: основа прозвища «Кулебяк(а)» плюс притяжательный суффикс «-ов». Это указывает на то, что родоначальник был сыном или потомком человека по прозвищу Кулебяка. Суффикс «-ан» в основе («Кулебян-ов») мог появиться как вариант произношения или как уменьшительная форма: Кулебян — «маленький Кулебяка». Такое чередование суффиксов встречается в фамилиях, образованных от прозвищ на -яка (сравните: Гуляка — Гулянов).

Географически фамилия Кулебянов тяготеет к центральным и южным регионам России. В дореволюционных переписях она чаще всего фиксировалась в Тульской, Рязанской и Курской губерниях — в зоне активного оседлого земледелия, где пекли хлеб и пироги. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от крестьян-хлебопашцев до мещан или купцов, державших пекарни. Точных данных о дворянских корнях этой фамилии нет — скорее всего, она исконно крестьянская или посадская.

Стоит отличать Кулебянова от фамилии Кулебякин (суффикс «-ин» тоже от прозвища Кулебяка, но в родительном падеже: «чей?» — Кулебякин) и от Кулебякиных (с двойным суффиксом, характерным для северных говоров). Вариант Кулебянский (с суффиксом «-ский») встречается редко и мог возникнуть под влиянием польской ономастики или от названия населённого пункта вроде Кулебякино.