Фамилия Кулемихин — редкий пример, когда за основу взято не имя и не профессия, а прозвище, образованное от глагола с яркой экспрессивной окраской. Корень здесь — «кулем-», который восходит к диалектному глаголу «кулемить» или «кулемать». В разных говорах это означало «делать небрежно, кое-как, портить работу» или «медлить, возиться без толку». Человека, который работал тяп-ляп или бестолково суетился, в народе и прозвали Кулема — так же, как сейчас сказали бы «разгильдяй» или «копуша». От этого прозвища и пошла фамилия: Кулема → Кулемихин.

Модель образования здесь нестандартная. Обычно фамилии на -ин образуются от основ на -а или -я (Кузьма — Кузьмин, Илья — Ильин). Но в случае Кулемихина появляется суффикс -их-, который встречается реже. Это указывает на то, что в основе лежит не прозвище Кулема напрямую, а форма Кулемиха — так могли называть жену или дочь Кулемы. По правилам русской антропонимии, фамилия Кулемихин буквально означает «чей?» — «сын Кулемихи», то есть потомок женщины, носившей такое прозвище или бывшей женой того самого Кулемы. Такие «матримониальные» фамилии (от женских прозвищ) характерны для северных и северо-восточных регионов России, особенно для бывших новгородских земель.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю. В метрических книгах XIX века Кулемихины чаще всего встречаются в Слободском и Глазовском уездах Вятской губернии. Это не случайно: в местных говорах слово «кулема» было особенно употребительно. В отличие от более известных фамилий вроде Кулемин (от того же корня, но по стандартной модели), вариант с -ихин закрепился в узком ареале и сохранил архаичную форму.

С точки зрения социального состава, носители фамилии в основном были государственными крестьянами. В документах середины XVIII века, например в ревизских сказках, Кулемихины записаны как черносошные крестьяне — то есть лично свободные, но платившие подати государству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: связь с тюркским словом «кулем» (раб, слуга). Она маловероятна, потому что в русских говорах глагол «кулемить» имеет прозрачную славянскую этимологию и широко документирован в диалектных словарях. Притягивать тюркские корни нет оснований — фамилия явно родилась на русской почве, в крестьянской среде, где прозвища давали по поведению, а не по статусу.