Фамилия Кулиджанян — армянская по происхождению, и это сразу видно по форманту -ян. В армянской ономастике суффикс -ян (а в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический показатель, то есть он буквально означает «из рода такого-то» или «сын такого-то». Соответственно, Кулиджанян — это «потомок Кулиджана».

Основа здесь — Кулиджан. Это составное имя, и в нём стоит разобраться по частям. Первая часть, Кули, — это тюркское заимствование, которое в армянском языке закрепилось как «кули» (слуга, раб). Однако в именах тюркского происхождения «кул» (в форме «кули») часто означало не унизительное положение, а, наоборот, подчёркивало преданность: «раб божий», «слуга Всевышнего». Вторая часть — Джан. Это слово иранского корня (джан — душа, жизнь), которое в армянском и соседних языках стало ласковым обращением, близким к «дорогой», «любимый». Имя Кулиджан, таким образом, можно перевести как «дорогой слуга (Бога)» или «любимый раб (Божий)». Это типичный пример народного двукоренного имени, где соединились тюркский религиозный компонент и иранский ласкательный.

С точки зрения географии, фамилия Кулиджанян характерна для армян, чьи предки жили на территории Западной Армении (исторические области Васпуракан, Тaron) и в городах бывшей Османской империи, где было велико тюркское влияние на язык и имена. После геноцида армян 1915 года носители фамилии расселились по всему миру, но особенно много их в Армении, России, США и странах Ближнего Востока.

В русском языке фамилия пишется через «и» — Кулиджанян, хотя в армянском оригинале звук может быть ближе к «ы». Вариант с «у» в первом слоге (Кули-) устойчив и не меняется. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кулиджанян стоит в одном ряду с Кулиев (тюркская модель) и Кулиджанянц (старая форма с -ц). Социальный статус предков — скорее всего, ремесленники или крестьяне, так как составное имя с «кули» было распространено в простонародной среде, а не среди знати или духовенства.