Фамилия Кулинцев образована от прозвища Кулинец, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Кулинца». Это типичная русская фамилия, сформировавшаяся в северных и центральных говорах, где суффикс -ец часто добавляли к основе прозвища или названия ремесла.

Корень «кул-» многозначен, и здесь возможны две основные версии. Первая и самая вероятная — от слова «куля» в значении «мешок, куль». Кулинцом могли называть торговца, который носил товар в кулях, или человека, постоянно таскающего с собой мешок — бродягу, странника. Вторая версия — от диалектного «куля» (кулак, сжатая рука), тогда прозвище давали драчуну или человеку с сильной рукой. Менее убедительна связь с тюркским «кул» (раб) — для русских фамилий такая основа нетипична, а суффикс -инец явно славянский.

Географически фамилия Кулинцев чаще встречается на юге России и в Поволжье, где были сильны торговые традиции и развиты прозвища по роду занятий. В документах XIX века Кулинцевы — преимущественно крестьяне и мещане, иногда однодворцы. Интересно, что в некоторых переписях фамилия записывалась с двойным «н» — Кулиннцев, что отражает народное произношение с удлинением согласной.

Родственные фамилии — Кулин, Куликов, Кулешов — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Кулинцев стоит особняком: суффикс -ец придаёт прозвищу оттенок уменьшительности или принадлежности к группе, как в фамилиях Торговцев, Стрельцов. То есть Кулинец — это не просто «человек с кулем», а скорее «тот, кто при куле», «мешочник».