Фамилия Кулинцов — одна из тех, где ключ к разгадке лежит не в корне, а в суффиксе. Если отбросить типичное окончание -ов, остаётся основа «Кулинец». А это уже не просто прозвище, а имя человека, который был «Кулинцом». Такая модель образования (прозвище на -ец + фамильный суффикс -ов) характерна для южнорусских и украинских земель, где активно использовали именования вроде «Кулинец», «Холодец», «Городец», а затем превращали их в фамилии.

Сам корень «Кулин» почти наверняка связан с птицей куликом. Кулик — болотная птица, известная в народе своим длинным клювом и характерным криком. В русских говорах «куликом» нередко дразнили долговязого, худого или суетливого человека. Но есть и более прозаичная версия: «куликом» могли называть того, кто промышлял охотой на болотную дичь. В таком случае предок был не просто обладателем прозвища, а имел конкретное ремесло — птицелова или охотника.

Менее вероятно, но стоит упомянуть: фамилия могла возникнуть от имени Кулина (уменьшительное от Акулина или Никула), но тогда мы бы ожидали форму «Кулинцев» — с сохранением мягкого «н». Форма «Кулинцов» указывает на твёрдое произношение, что типично именно для прозвищной основы. В словарях ономастики фамилия не фигурирует как широко распространённая — это скорее редкий, локальный вариант, который мог закрепиться в какой-то одной местности, например, на юге России или в Поволжье.

Таким образом, Кулинцовы — потомки человека, которого окрестили «Кулинец» за внешность или занятие. Фамилия недвусмысленно говорит о связи с природой и народной наблюдательностью: предок был либо долговязым, как кулик, либо знал толк в охоте на болотную птицу.