Фамилия Кулымова образована от личного имени Кулым, которое, скорее всего, имеет тюркские корни. Наиболее вероятное толкование этого имени восходит к словосочетанию «моя рука». Вкладывая такой смысл в имя, родители, по всей видимости, видели в сыне будущего помощника и опору в хозяйстве и быту. Вторая версия связывает имя Кулым с татарским словом «кулем» — «большой». Здесь пожелание родители было иным: они хотели, чтобы ребенок рос здоровым, крепким и сильным физически.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов. Это типичный способ формирования фамилий для крестьянского и мещанского сословий, когда к имени отца (Кулым) добавлялся суффикс принадлежности. Изначально фамилия Кулымов отвечала на вопрос «чей?» и означала «сын Кулыма». Со временем она закрепилась в качестве родового прозвища и передавалась уже по наследству.

Поскольку имя Кулым — тюркское по происхождению, фамилия чаще всего встречается в регионах с исторически смешанным русско-татарским населением: в Поволжье, Приуралье, а также в некоторых областях Сибири, куда переселялись татарские и башкирские роды. Носительница фамилии Кулымова может с полным основанием считать свою фамилию ценным свидетельством семейной истории: в ней сохранилось не просто имя предка, но и то намерение, с которым это имя ему давали.