Фамилия Кулымин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская или финно-угорская. На это указывает корень «кулым». В русских говорах слова с таким звучанием нет, зато в татарском и башкирском языках «кулым» означает «моя рука» (от «кул» — рука). Прозвище «Кулым» могли дать человеку с какой-то особенностью руки: например, с сильной, ловкой или, наоборот, травмированной рукой. В тюркской среде такие прозвища по частям тела были обычны и не воспринимались как грубость.

Суффикс «-ин» в фамилии Кулымин указывает на модель «чей?»: Кулыма — сын Кулыма. В центральной России и Поволжье, где русские фамилии на «-ин» активно вытесняли тюркские окончания, исходное имя или прозвище Кулым (Кулыма) превратилось в Кулымин. Это типичная история обрусения: носитель фамилии мог быть потомком крещёного татарина, башкира или чуваша, перешедшего в православие и получившего фамилию по отцовскому прозвищу.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с финно-угорскими языками. В коми-пермяцком и удмуртском есть слово «кул» — смерть, а «кулыны» — умирать. Прозвище Кулым могло означать «смертный» или «умерший» (в переносном смысле — слабый, худой). Однако в этих языках суффикс «-ым» образует причастия, и фамилия на «-ин» от такого корня выглядит искусственно — скорее это позднее переосмысление тюркской основы.

Географически фамилия Кулымин встречается в основном в Пермском крае, Кировской области и Удмуртии — на стыке тюркского и финно-угорского миров. Это подкрепляет версию о смешанном происхождении: предки Кулыминых могли быть обрусевшими татарами или удмуртами, жившими в русских деревнях.

Однокоренных фамилий мало: Кулымов, Кулышев (от «кулыш» — рукав или ручной). Сходство с фамилией Кулимин (от Кулима — производное от имени Кузьма) случайное — корни разные. Если ваша фамилия Кулымин, ваши предки, скорее всего, не были дворянами или священниками, а происходили из крестьян или мастеровых, получивших прозвище по заметной примете: сильной, рабочей или увечной руке.