Фамилия Кулымовы — яркий пример того, как тюркское слово стало основой для русского родового имени. В её основе лежит личное имя Кулым, которое исследователи связывают с тюркским «кул» — «рука». В сочетании с аффиксом принадлежности «-ым» это даёт значение «моя рука». Скорее всего, так называли ребёнка, от которого ждали помощи и опоры в хозяйстве: нарекая сына Кулымом, родители видели в нём будущего надёжного работника, «правую руку» семьи.

Существует и вторая версия, по которой имя Кулым восходит к татарскому слову «кулем» — «большой». В этом случае имя давали с пожеланием здоровья, силы и роста. Какая из трактовок верна для конкретной семьи, сказать сложно, но обе они укладываются в традицию имён-пожеланий, распространённую у тюркских народов.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: к основе Кулым добавился патронимический суффикс -ов, который означает «сын Кулыма» или «принадлежащий Кулыму». В окончательном, закрепившемся виде фамилия выглядит как Кулымовы — то есть «род людей из семьи Кулыма».

Фамилия эта довольно редкая, что говорит о её локальном бытовании. Встречается она преимущественно в регионах Поволжья и Приуралья, где исторически было сильное татарское и башкирское влияние. Встречаются варианты написания с одной «м» — Кулымов, что является орфографической нормой, и более редкий вариант Кулымова для женской линии.

Говорить о точном времени возникновения фамилии Кулымовы без генеалогических изысканий сложно. Как и многие фамилии на -ов, она могла оформиться в XV–XVII веках, когда у русских и крещёных татар начал закрепляться наследный родовой признак. Однако в разных семьях этот процесс мог идти с разной скоростью и не всегда был привязан к одной местности.