Фамилия Кумаченко образована по распространённой восточнославянской модели с патронимическим суффиксом -енко, который в украинской и южнорусской традиции означает «сын» или «потомок». Таким образом, Кумаченко — буквально «сын Кумача». Основа фамилии — прозвище Кумач.

Слово «кумач» имеет тюркское происхождение (от араб. kumāš — ткань) и обозначает хлопчатобумажное полотно, окрашенное в ярко-красный, пунцовый цвет. В России этот термин был широко известен, особенно в купеческой и ремесленной среде: кумач шёл на рубахи, сарафаны, праздничную одежду. Человек, получивший прозвище Кумач, вероятнее всего, был либо красильщиком, либо ткачом, либо торговцем этой тканью. Прозвище могло закрепиться и за человеком, который постоянно носил одежду из кумача, — например, за бойким или заметным парнем.

Стоит отметить, что в некоторых говорах «кумачом» могли называть и самого красного цвета, что тоже могло стать основой для прозвища — по цвету волос, румянцу или характеру. Однако наиболее убедительной остаётся версия, связывающая фамилию с ремеслом или торговлей: в условиях традиционного общества прозвища по роду занятий были одними из самых устойчивых.

Географически фамилия Кумаченко тяготеет к южнорусским и украинским землям — именно там суффикс -енко наиболее типичен, и там же было развито кустарное производство и торговля тканями. Встречается она и в центральных областях России, куда могла попасть с переселенцами. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще фиксировали принадлежность к главе семьи в великорусских землях, модель с -енко дольше сохраняла прямой смысл «потомок такого-то человека», поэтому прозвище Кумач могло передаваться как родовое имя уже во втором поколении.

В письменных источниках фамилия не получила широкой известности: она не принадлежит ни к дворянским, ни к купеческим династиям, вошедшим в историю. Это типичная «ремесленная» фамилия, каких тысячи, — но именно её прозрачная внутренняя форма позволяет сегодня без натяжек восстановить, чем занимался или как выглядел первый носитель.