Фамилия Кумачный — один из тех случаев, когда ответ лежит на поверхности, но с неожиданным поворотом. Самое вероятное её происхождение — от прилагательного «кумачный», то есть «сшитый из кумача». Кумач — это ярко-красная хлопчатобумажная ткань, очень популярная в русском быту в XVIII–XIX веках. Её широко использовали для праздничных рубах, сарафанов, платков и подкладок. Прозвище Кумачный могли дать человеку, который постоянно носил одежду из этой ткани, торговал кумачом или работал красильщиком. В говорах слово могло относиться и к румяному, краснолицему человеку — по ассоциации с цветом материи.

Модель образования типична для русских фамилий: основа прилагательного плюс суффикс -ый. Получается усечённая форма, которая закрепилась как фамилия без дополнительного патронимического суффикса (-ов, -ин). Такие «чистые» прилагательные в роли фамилий встречаются реже, чем отчества, и часто указывают на прямое прозвище, а не на имя отца. Сравните: Толстой, Босой, Кривой — все они образованы так же, как и Кумачный.

Если копнуть глубже, есть и альтернативная версия, хотя и менее убедительная. В некоторых южнорусских и украинских говорах «кумач» означало не только ткань, но и вид обрядового хлеба или кума — близкого родственника крестника. В таком случае прозвище могло относиться к человеку, который часто становился кумом, или к тому, кто пёк особые «кумачные» караваи. Однако первая версия — тканевая — поддерживается и географией: фамилия Кумачный встречается преимущественно в центральных и южных областях России, где кумач был особенно распространён в крестьянском костюме.

В дореволюционных переписях носители фамилии обычно числились среди крестьян и мещан, реже — среди купцов, торговавших мануфактурой. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Кума́чный, хотя в диалектах могло смещаться. Важно не путать её с фамилией Кумачёв, которая образована от той же основы, но с другим суффиксом и, возможно, от имени Кумач (уменьшительная форма от Кузьма с чертой южнорусского аканья).